• 2007年08月07日

    一道利用正态分布密度函数求积分的题 - [考研日志]

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    被积函数是e的-t^2次方,积分限是负无穷到正无穷。

    结果是根号PAI。

     直接积分是没有办法积出来的,这里要利用被积函数与正态分布的密度函数相似,再利用在负无穷到正无穷的积分限下正态分布密度函数的积分结果是1。通过变量代换,并不是很难。

    以前就遇到了类似的积分题,不过当时仅知道不能直接积出,偷了个懒,就记住了大致的结果,并不知道该怎么做。今天别人问我的时候,才意识到使用正态分布为桥梁作的,就大致给人指点了一下,之后自己又一步一步地验证了一下,诚然不错,很高兴啊。

    记住这个结果,只要有类似的就可以直接套进去用了

    只不过是对变量作扩大或者缩小,对应的对结果扩大或者缩小就行了

    对变量做加减一些常数,积分结果不改变

    这段时间集中精力级英语单词,不知道有没有效果,只是内心比较惭愧,发现以前记单词的效果不好,大部分原因是在于自己的不尽心。时间到是没少花,结果却不好。希望现在悔悟还来得及。

    考研大纲还没出来,最新的消息是8月11号,但是还不确定。整整比往年晚了1个月,挺郁闷的。不过对每个人都是一样的啦,呵呵。毕竟是选拔性的考试,还是要与别人比的。

    Fighting........


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    评论

  • 找了好久的计算...
  • 问题在于如果你用这个方法解题,就陷入了循环论证的过程,因为你实际上已经假定了知道的结果。你仍然无法证明正态分布中的那个e^—2 的积分怎么出来的。
    真正的求解可以参看同济大学版《高等数学》,“重积分”那一章;或者用无穷级数来做,会得到同样的结果。
  • 兄弟,为你加油!